Счастливые лягушки
маленькая коллекция счастья...
Меню сайта
Категории каталога
| Мои статьи [15] |
Поиск
Друзья сайта
Наш опрос
Статистика
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
| Главная » Статьи » Мои статьи |
ЗАГАДКА - ЛЯГУШАЧЬЕ КОЛЬЦО
Однажды на Рождество аббат пообещал награду тому, кто придумает лучшую загадку. На сей раз в этом соревновании умов победил брат Бенджамин, который, как это ни странно, ни прежде, ни потом не предлагал ничего такого, что не вызвало бы насмешек у всей братии. Головоломка была названа «лягушачьим кольцом». На
полу в коридоре начертили мелом кольцо, разделенное на тринадцать
частей, которое вы видите на рисунке. На каждую часть, кроме одной,
положили двенадцать кружков, которые назвали «лягушками». Кружки с
номерами от 1 до 6 были черными, а с номерами от 7 до 12 — белыми.
Головоломка состояла в том, чтобы все черные и все белые кружки
поменять местами. «Белые лягушки» движутся все в одном направлении, а  «черные»
— в противоположном. Они могут двигаться в любом порядке по одному шагу
за раз или перепрыгивать через лягушку противоположного цвета и
опускаться непосредственно за ней. Единственное дополнительное условие
заключается в том, что, когда лягушки поменяются местами, номер 1
должен расположиться на месте номера 12, и наоборот. Выполнить все это
следует за наименьшее число шагов. Сколько необходимо шагов? Я хочу закончить словами летописи: «Вот некоторые из загадок, каковые монахи Ридлуэла придумывали и задавали друг другу в славные времена доброго аббата Дэвида». Одно время я был в большом фаворе у короля, и его величеству, казалось, никогда не надоедало общество придворного шута. У меня был дар придумывать самые разные загадки и причудливые головоломки; а короля, хотя он за всю свою жизнь ни к одной из них не нашел правильного ответа, все же забавляло, что окружающие становятся в тупик. Но каждый сверчок должен знать свой шесток; когда я научился всяким магическим трюкам, где ловкость рук обманывает зрение, король испугался и, обвинив меня в колдовстве, потребовал моей казни. К счастью, мой изворотливый ум спас мне жизнь. Я попросил, чтобы меня лишила жизни королевская рука, а не рука палача. — Ради всех святых, — сказал его величество, — какая тебе разница? Но если таково твое желание, то вы¬бирай сам, слетит ли голова от моей руки или палача. — Ваше величество, — ответил я, — я выбираю, чтобы слетела голова палача. И все же королевского шута подстерегают немалые опасности, а раз уж однажды в королевскую голову запало подозрение, то ничего удивительного, что вскоре я вновь попал в затруднительное положение, из которого мне уже *не удалось так легко вывернуться. Меня схватили и бросили в темницу ждать казни. О том, как мой дар решать загадки и головоломки помог мне бежать из темницы, я и хочу поведать читателю, а если кого-нибудь озадачит, как удалось выполнить эти трюки, то я потом все объясню. НУ, ЧТО ВЫ ДУМАЕТЕ?  Решение: Наименьшее число шагов равно 118. Я
приведу решение полностью. Белые кружки двигаются по часовой стрелке, а
черные — в противоположном направлении. Ниже приведены номера кружков,
которые следует перемещать в указанном порядке. Сдвигаете ли вы просто
кружок на соседнее место или перепрыгиваете через другой кружок, станет
ясно из расположения кружков, ибо альтернативы не будет. Ходы,
указанные в скобках, следует совершать пять раз подряд: 6, 7, 8, 6, 5,
4, 7, 8, 9, 10, 6, 5, 4, 3, 2, 7, 8, 9, 10, И (6, 5, 4, 3, 2, 1), 6, 5,
4, 3, 2, 12 (7, 8, 9, 10, 11, 12), 7, 8, 9, 10, 11, 1, 6, 5, 4, 3, 2,
12, 7, 8, 9, 10, 11, 6, 5, 4, 3, 2, 8, 9, 10, 11, 4, 3, 2, 10, 11, 2.
Таким образом, при заданных условиях мы еделали 118 ходов; черные
лягушки поменялись с белыми местами, причем номера 1 и 12 также
поменялись местами .
В общем случае потребуется Зя2 + 2я — 2 ходов, где п равно числу лягушек каждого цвета. Закон, управляющий последовательностью ходов, легко обнаружить, рассматривая наиболее простые случаи, где п — 2, Зи4. Если вместо кружков с номерами 1 и 12 должны поменяться местами кружки с номерами 6 и 7, то потребуется п1 + An + 2 ходов. Если мы придадим п значение 6, как в нашем случае, то получится 62 хода. КАК УДАЛОСЬ БЕЖАТЬ КОРОЛЕВСКОМУ ШУТУ ? Хотя
королевский шут и пообещал «потом все объяснить», записей, где бы
говорилось, как он это сделал, не сохранилось. Поэтому я предложу
читателю мою собственную точку зрения относительно вероятного решения
предложенных загадок.Источник: http://www.7499.info/golovolomki/golovolomki-g-e-dyudeni/316-ljagushache-kolco.html | |
Категория: Мои статьи | Добавил: zhaba (12.06.2009)
| Автор: Марк 
| |
| Просмотров: 1512 | Рейтинг: 5.0/1 | |
| Всего комментариев: 0 | |
